Есть две версии происхождения фразеологизма
Несколько устаревший фразеологизм заставляет вспомнить слово «трапеза», что по-гречески означает «стол», отсюда «затрапезный» — «застольный». Сегодня мы употребляем это слово в значении «захудалый», «низкосортный». Но разве не принято к обеденному столу одеваться красиво?
Оказывается, так было не везде и не всегда. Когда-то в духовных училищах и семинариях дети бедного провинциального духовенства ходили в старых, потертых халатах. Именно за трапезами можно было увидеть множество таких одежд, получивших название «затрапезных».
Правда, по другой версии лингвистов, у выражения есть еще одно объяснение, отсылающее к петровским временам. Среди предпринимателей, получивших от Петра фабрики «в поощрение способностей и полезной деятельности», был Иван Затрапезнов, развернувший производство на ярославской текстильной мануфактуре, которая быстро приняла его красочную фамилию в качестве «бренда».
Фабрика выпускала материю под названием «пестрядь», или «пестрядина», в народе прозванную «затрапезом», «затрапезником». Эта грубая дешевая ткань из пеньки (конопляного волокна) годилась для обивки тюфяков, шитья халатов и шаровар. Похожий на голландский тик (материю для подушек), затрапез был пестрым или в синюю полоску и носил еще несколько названий в зависимости от вида плетения: «погоняйка», «путанка», «тяжина», «скворцовая», «наволочная». Вот из этого затрапеза и шили одежду.